Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đây là bài toán quy hoạch tuyến tính.

Bước 1. Đặt ẩn
Gọi:

x (ha) là diện tích trồng cà phê.
y (ha) là diện tích trồng ca cao.
Điều kiện:

x≥0,y≥0.

Bước 2. Lập các điều kiện
Tổng diện tích là 10 ha:
x+y=10.

Mỗi ha cà phê cần 20 công, không quá 100 công:
20x≤100⇒x≤5.

Mỗi ha ca cao cần 30 công, không quá 180 công:
30y≤180⇒y≤6.

Bước 3. Hàm mục tiêu
Tổng số tiền thu được là

P=10 000 000x+12 000 000y.

Do x+y=10, suy ra

y=10−x.

Thay vào:

P =10 000 000x+12 000 000(10−x)

=120 000 000−2 000 000x

Muốn P lớn nhất thì x phải nhỏ nhất.

Bước 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của x
Từ y=10−x và y≤6:

10−x≤6⇒x≥4.

Kết hợp với x≤5, ta có

4≤x≤5.

Vậy x nhỏ nhất là 4.

Suy ra

y=10−4=6.

Bước 5. Tính số tiền thu được
P=10 000 000×4+12 000 000×6=40 000 000+72 000 000=112 000 000 đồng.

Đáp số
Trồng cà phê: 4 ha.
Trồng ca cao: 6 ha.
Số tiền thu được lớn nhất: 112 000 000 đồng.

...Xem thêm

Answer 2