Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài toán:

---

### Bài toán cho:
Hàm số:
\[
y = (a-1)x + a
\]

---

### a) Xác định giá trị \(a\) để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

- **Điểm cắt trục tung** là điểm khi \(x=0\).
- Thay \(x=0\) vào hàm số:
\[
y = (a-1) \cdot 0 + a = a
\]
- Tung độ tại điểm cắt trục tung là \(y = a\).
- Yêu cầu tung độ bằng 2, tức:
\[
a = 2
\]

**Kết luận câu a:**
\[
\boxed{a = 2}
\]

---

### b) Xác định giá trị \(a\) để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

- **Điểm cắt trục hoành** là điểm khi \(y=0\).
- Thay \(x = -3\) vào hàm số và đặt \(y=0\):
\[
0 = (a-1)(-3) + a
\]
- Giải phương trình:
\[
0 = -3a + 3 + a = -2a + 3
\]
\[
2a = 3 \implies a = \frac{3}{2} = 1.5
\]

**Kết luận câu b:**
\[
\boxed{a = \frac{3}{2}}
\]

---

### c) Vẽ đồ thị hàm số tìm được ở câu a và b trên cùng một mặt phẳng tọa độ

- Hàm số khi \(a=2\):
\[
y = (2-1)x + 2 = x + 2
\]
- Hàm số khi \(a = \frac{3}{2}\):
\[
y = \left(\frac{3}{2} - 1\right)x + \frac{3}{2} = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}
\]

- **Cách vẽ:**
- Đồ thị 1: \(y = x + 2\)
- Điểm cắt trục tung: \((0, 2)\)
- Điểm cắt trục hoành: \(y=0 \Rightarrow x = -2\)
- Đồ thị 2: \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)
- Điểm cắt trục tung: \((0, \frac{3}{2})\)
- Điểm cắt trục hoành: \(y=0 \Rightarrow \frac{1}{2}x + \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = -3\)

- Vẽ hai đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ, chú ý các điểm cắt trục tung và trục hoành như trên.

---

### **Tóm tắt kết quả:**

- a) \(a = 2\)
- b) \(a = \frac{3}{2}\)
- c) Đồ thị hàm số:
- \(y = x + 2\)
- \(y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\)

...Xem thêm

Answer 2