Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Chứng minh \(AB\) song song với \(CD\) (\(AB \parallel CD\))
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{ABC} = 45^\circ\).
Vì \(\Delta BCD\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat{CBD} = 45^\circ\) (góc nằm ngoài đỉnh \(B\) của tam giác \(ABC\)).
Tổng hai góc này: \(\widehat{ABD} = \widehat{ABC} + \widehat{CBD} = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ\).
Ta thấy hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cùng tạo với đường thẳng \(BD\) một góc \(90^{\circ }\), suy ra \(AB\) song song với \(CD\).
Do có hai cạnh đáy song song, tứ giác \(ABDC\) là hình thang.

2. Chứng minh góc vuông
Từ kết quả phần 1, góc \(\widehat{ABD} = 90^\circ\).
Vì \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A\), ta cũng có góc \(\widehat{BAC} = 90^\circ\).
Hình thang \(ABDC\) có một góc vuông (\(\widehat{ABD} = 90^\circ\)) là hình thang vuông.

Answer 2

Tứ giác ABCD là một hình thang.

Giải thích: Trong tam giác ABC vuông cân tại A, ta có AB = AC. Khi vẽ tam giác BCD cân tại B, ta có BD = BC. Do đó, các cạnh AB và AC bằng nhau, và các cạnh BD và BC cũng bằng nhau.

Khi nối các điểm A, B, C, và D, ta nhận thấy rằng hai cạnh AB và AC song song với hai cạnh BD và CD, tạo thành một hình thang. Hơn nữa, vì tam giác BCD là tam giác cân tại B, nên các góc ở B sẽ bằng nhau, điều này cũng góp phần khẳng định rằng ABCD là một hình thang.

Answer 3

Tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông. Cụ thể, \(\widehat{A} = 90^\circ\) (do \(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\)) và \(\widehat{DBC} = 90^\circ\) (do \(\triangle BCD\) vuông cân tại \(B\)). Vì hai góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau (\(\widehat{A} + \widehat{DBC} = 180^\circ\)) nên hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau. [1]
Giải thích chi tiết:
Xét hai cạnh đáy \(AB\) và \(CD\):Vì \(\triangle BCD\) vuông cân tại \(B\), ta có \(\widehat{DBC} = 90^\circ\).
\(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có \(\widehat{ABC} = 45^\circ\).
Góc tạo bởi đường thẳng \(BC\) với \(BD\) và \(AB\) là: \(\widehat{ABD} = \widehat{ABC} + \widehat{CBD} = 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ\).
Ta có \(\widehat{ABD} + \widehat{BDC} = 135^\circ + 45^\circ = 180^\circ\). Hai góc này ở vị trí trong cùng phía, suy ra \(AB \parallel CD\).
Tứ giác \(ABDC\) có \(AB \parallel CD\) nên \(ABDC\) là hình thang.

Xét góc vuông:Theo giả thiết, \(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{CAB} = 90^\circ\).
Do đó, hình thang \(ABDC\) có một góc vuông là \(\widehat{A} = 90^\circ\), trở thành hình thang vuông.

Bạn có muốn vẽ thêm các đường chéo để chứng minh các tính chất nâng cao hơn của tứ giác này (như hai đường chéo vuông góc) không? Hãy cho mình biết nhé!

...Xem thêm

Answer 4

Tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông. Cụ thể, \(\widehat{A} = 90^\circ\) (do \(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\)) và \(\widehat{DBC} = 90^\circ\) (do \(\triangle BCD\) vuông cân tại \(B\)). Vì hai góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau (\(\widehat{A} + \widehat{DBC} = 180^\circ\)) nên hai cạnh \(AB\) và \(CD\) song song với nhau. [1]
Giải thích chi tiết:
Xét hai cạnh đáy \(AB\) và \(CD\):Vì \(\triangle BCD\) vuông cân tại \(B\), ta có \(\widehat{DBC} = 90^\circ\).
\(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có \(\widehat{ABC} = 45^\circ\).
Góc tạo bởi đường thẳng \(BC\) với \(BD\) và \(AB\) là: \(\widehat{ABD} = \widehat{ABC} + \widehat{CBD} = 45^\circ + 90^\circ = 135^\circ\).
Ta có \(\widehat{ABD} + \widehat{BDC} = 135^\circ + 45^\circ = 180^\circ\). Hai góc này ở vị trí trong cùng phía, suy ra \(AB \parallel CD\).
Tứ giác \(ABDC\) có \(AB \parallel CD\) nên \(ABDC\) là hình thang.

Xét góc vuông:Theo giả thiết, \(\triangle ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat{CAB} = 90^\circ\).
Do đó, hình thang \(ABDC\) có một góc vuông là \(\widehat{A} = 90^\circ\), trở thành hình thang vuông.

Bạn có muốn vẽ thêm các đường chéo để chứng minh các tính chất nâng cao hơn của tứ giác này (như hai đường chéo vuông góc) không? Hãy cho mình biết nhé!

Answer 5

tui mới học lớp 7

4 câu trả lời 82

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8