- Bài toán cho tứ giác \(ABCD\) với:
- \(\angle A = 72^\circ\)
- \(\angle D = 68^\circ\)
- Hai tia phân giác của \(\angle B\) và \(\angle C\) cắt nhau tại điểm \(M\).

- Ta cần tìm gì? (bài toán chưa cho yêu cầu cụ thể, ví dụ: tính góc, tính độ dài, chứng minh điểm, ...)

- Nếu giả sử bài toán yêu cầu tính góc hoặc chứng minh liên quan đến điểm \(M\), ta có thể làm như sau:

**Phân tích:**

1. Tổng các góc trong tứ giác là \(360^\circ\), nên:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]
\[
72^\circ + \angle B + \angle C + 68^\circ = 360^\circ
\]
\[
\angle B + \angle C = 360^\circ - 72^\circ - 68^\circ = 220^\circ
\]

2. Hai tia phân giác của \(\angle B\) và \(\angle C\) cắt nhau tại \(M\). Từ đó, ta có thể xét các góc liên quan đến điểm \(M\).

3. Nếu cần tính góc tại \(M\) hoặc các góc khác, ta có thể sử dụng tính chất phân giác góc:
- Tia phân giác chia góc thành hai góc bằng nhau.
- Ví dụ, tia phân giác của \(\angle B\) chia \(\angle B\) thành hai góc bằng \(\frac{\angle B}{2}\).
- Tương tự với \(\angle C\).

4. Từ đó, có thể tính các góc liên quan đến tam giác \(BMC\) hoặc các tam giác khác.

---

**Kết luận:**

- Vì đề bài chưa cho yêu cầu cụ thể, bạn vui lòng cung cấp thêm yêu cầu (ví dụ: tính góc, chứng minh, tính độ dài...) để mình hỗ trợ giải chi tiết hơn.

---

**Nếu bạn muốn mình giúp tính góc hoặc chứng minh gì đó, vui lòng cho biết rõ yêu cầu nhé!**

1. Tính tổng hai góc \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) của tứ giác
Xét tứ giác \(ABCD\), tổng bốn góc trong một tứ giác luôn bằng \(360^{\circ }\):
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{\circ }\)
Thay số đo các góc \(\widehat{A} = 72^\circ\) và \(\widehat{D} = 68^\circ\) vào hệ thức:
\(72^{\circ }+\widehat{B}+\widehat{C}+68^{\circ }=360^{\circ }\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}+140^{\circ }=360^{\circ }\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=360^{\circ }-140^{\circ }=220^{\circ }\)

2. Tính tổng hai góc trong tam giác \(MBC\)
Vì \(BM\) và \(CM\) lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\), ta có:
\(\widehat{MBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\)
\(\widehat{MCB}=\frac{\widehat{C}}{2}\)
Tính tổng hai góc \(\widehat{MBC}\) và \(\widehat{MCB}\):
\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\frac{\widehat{B}}{2}+\frac{\widehat{C}}{2}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}\)
Thay giá trị \(\widehat{B} + \widehat{C} = 220^\circ\) vào biểu thức:
\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=\frac{220^{\circ }}{2}=110^{\circ }\)

3. Tính số đo góc \(\widehat{BMC}\)
Xét tam giác \(MBC\), tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^{\circ }\):
\(\widehat{BMC}+\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=180^{\circ }\)
Thay tổng \(\widehat{MBC} + \widehat{MCB} = 110^\circ\) vào công thức để tìm góc còn lại:
\(\widehat{BMC}+110^{\circ }=180^{\circ }\)
\(\widehat{BMC}=180^{\circ }-110^{\circ }=70^{\circ }\)