Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Dùng tính chất hình thang cân

Trong hình thang cân:

Hai góc kề một đáy bằng nhau:
A^=B^,C^=D^\widehat{A}=\widehat{B},\quad \widehat{C}=\widehat{D}A=B,C=DHai góc trong cùng phía trên một cạnh bên bù nhau vì AB//CDAB // CDAB//CD:
A^+D^=180∘\widehat{A}+\widehat{D}=180^\circA+D=180∘Mà D^=C^\widehat{D}=\widehat{C}D=C, nên:

A^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{C}=180^\circA+C=180∘Bước 2: Thay điều kiện đề bài

Gọi:

C^=x\widehat{C}=xC=xthì:

A^=2x\widehat{A}=2xA=2xThay vào:

2x+x=180∘2x+x=180^\circ2x+x=180∘ 3x=180∘3x=180^\circ3x=180∘ x=60∘x=60^\circx=60∘Vậy:

C^=60∘\widehat{C}=60^\circC=60∘ A^=2×60∘=120∘\widehat{A}=2\times60^\circ=120^\circA=2×60∘=120∘Do hình thang cân:

B^=A^=120∘\widehat{B}=\widehat{A}=120^\circB=A=120∘ D^=C^=60∘\widehat{D}=\widehat{C}=60^\circD=C=60∘Kết luận:

A^=B^=120∘\boxed{\widehat{A}=\widehat{B}=120^\circ}A=B=120∘ C^=D^=60∘\boxed{\widehat{C}=\widehat{D}=60^\circ}C=D=60∘

Answer 2

Bước 1: Dùng tính chất hình thang cân

Trong hình thang cân:

Hai góc kề một đáy bằng nhau:
A^=B^,C^=D^\widehat{A}=\widehat{B},\quad \widehat{C}=\widehat{D}A=B,C=DHai góc trong cùng phía trên một cạnh bên bù nhau vì AB//CDAB // CDAB//CD:
A^+D^=180∘\widehat{A}+\widehat{D}=180^\circA+D=180∘Mà D^=C^\widehat{D}=\widehat{C}D=C, nên:

A^+C^=180∘\widehat{A}+\widehat{C}=180^\circA+C=180∘Bước 2: Thay điều kiện đề bài

Gọi:

C^=x\widehat{C}=xC=xthì:

A^=2x\widehat{A}=2xA=2xThay vào:

2x+x=180∘2x+x=180^\circ2x+x=180∘ 3x=180∘3x=180^\circ3x=180∘ x=60∘x=60^\circx=60∘Vậy:

C^=60∘\widehat{C}=60^\circC=60∘ A^=2×60∘=120∘\widehat{A}=2\times60^\circ=120^\circA=2×60∘=120∘Do hình thang cân:

B^=A^=120∘\widehat{B}=\widehat{A}=120^\circB=A=120∘ D^=C^=60∘\widehat{D}=\widehat{C}=60^\circD=C=60∘Kết luận:

A^=B^=120∘\boxed{\widehat{A}=\widehat{B}=120^\circ}A=B=120∘ C^=D^=60∘\boxed{\widehat{C}=\widehat{D}=60^\circ}C=D=60∘

Answer 3

- **Bài toán:** Cho hình thang cân \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và góc \(A = 2 \times\) góc \(C\). Tính các góc trong hình thang cân.

---

### Bước 1: Gọi các góc

- Gọi \(\angle C = x\).
- Vì \(\angle A = 2 \times \angle C\), nên \(\angle A = 2x\).

---

### Bước 2: Tính các góc còn lại

- Hình thang cân có hai góc ở đáy bằng nhau:
- \(\angle A = \angle B\) (vì \(ABCD\) cân, hai góc ở đáy bằng nhau)
- \(\angle C = \angle D\)

- Vậy:
\[
\angle B = \angle A = 2x, \quad \angle D = \angle C = x
\]

---

### Bước 3: Sử dụng tính chất góc trong hình thang

- Vì \(AB \parallel CD\), các góc trong cùng phía bù nhau:
\[
\angle A + \angle D = 180^\circ
\]
Thay giá trị:
\[
2x + x = 180^\circ \implies 3x = 180^\circ \implies x = 60^\circ
\]

---

### Bước 4: Tính các góc

- \(\angle C = \angle D = 60^\circ\)
- \(\angle A = \angle B = 2x = 120^\circ\)

---

### **Kết luận:**

- \(\angle A = \angle B = 120^\circ\)
- \(\angle C = \angle D = 60^\circ\)

...Xem thêm

Answer 4