Cho khối chóp tam giác S.ABC có đỉnh S và đáy là tam giác ABC. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mặt phẳng đi qua trọng tâm của ba mặt bên của khối chóp chia khối chóp thành hai phần. Tính theo V thể tích của phần chứa đáy của khối chóp.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Quảng cáo
1 câu trả lời 1

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và G1, G2, G3 lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SAC.
Theo tính chất trọng tâm ta có
.
Trong mp
, qua G2 kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại E và F.
Trong mp
, đường thẳng FG3 cắt SA tại D. Lúc này
.
Vì EF // BC
(theo định lý Thalès).
Lại có trong ΔSPC có
FG3 // PC
DF // AC
.
Từ đó ta có
.
Suy ra phần chứa đáy của hình chóp là
. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895
Gửi báo cáo thành công!

