Có hai đội thi đấu môn bắn súng. Đội I có 6 vận động viên, dội II có 8 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên của đội I và đội II tương ứng là 0,65 và 0,55. Chọn ngẫu nhiên một vận động viên trong hai đội. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I.
A. \(\frac{{49}}{{140}}\).
B. \(\frac{{39}}{{83}}\).
C. \(\frac{{43}}{{83}}\).
D. \(\frac{{37}}{{140}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Vận động viên được chọn đội I”.
B là biến cố: “Vận động viên đạt huy chương vàng”.
Ta có: P(A) = \(\frac{6}{{14}} = \frac{3}{7}\); P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = \(\frac{4}{7}\);
P(B | A) = 0,65; P(B | \(\overline A \)) = 0,55.
Xác suất để vận động viên được chọn thuộc đội I khi vận động viên ấy đạt huy chương vàng được tính theo công thức Bayes là:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {A|\overline A } \right)}}\) = \(\frac{{\frac{3}{7}.0,65}}{{\frac{3}{7}.0,65 + \frac{4}{7}0,55}} = \frac{{39}}{{83}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

