Biết rằng nếu vị trí M có vĩ độ và kinh độ tương ứng là α°N, β°E (0 < α, β < 90) thì có tọa độ M(cosα°cosβ°; cosα°sinβ°; sinα°). Biết 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6 371 km trong thực tế. Khoảng cách trên mặt đất từ vị trí P: 30°N45°E đến vị trí Q: 60°N45°E là (tính chính xác tới chữ số thập phân thứ tư sau dấu phẩy theo đơn vị kilômét)
A. 3335,8475 km.
B. 3335,8478 km.
C. 3355,8478 km.
D. 3355,8475 km.
Quảng cáo
1 câu trả lời 31
Đáp án đúng là: B
Ta có: P: 30°N45°E thì P(cos30°cos45°; cos30°sin45°; sin30°) ⇒ P\(\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{1}{2}} \right)\).
Q: 60°N45°E thì Q(cos60°cos45°; cos60°sin45°; sin60°) ⇒ Q\(\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
Từ đó, cos\(\left( {\widehat {POQ}} \right)\) = \(\frac{{\overrightarrow {OP} .\overrightarrow {OQ} }}{{\left| {\overrightarrow {OP} } \right|.\left| {\overrightarrow {OQ} } \right|}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) ⇒ \(\widehat {POQ}\) = 30°.
Khoảng cách trên mặt đất từ P tới Q là:
\(\frac{{30.2\pi }}{{360}}.6371\) ≈ 3 335,8478 km.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

