Họ nguyên hàm của hàm số y = \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A. \(2{e^x} - \frac{1}{{\cos x}} + C\).
B. \(2{e^x} - \tan x + C\).
C. \(2{e^x} + \tan x + C\).
D. \(2{e^x} + \frac{1}{{\cos x}} + C\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Đáp án đúng là: C
Ta có: \({e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) = 2ex + \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
Do đó, \(\int {{e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx = \int {\left( {2{e^x} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} } \) = 2ex + tanx + C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895
Gửi báo cáo thành công!

