Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−2; 2; −3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 9.
B. x2 + (y – 3)2 + (z − 1)2 = 36.
C. x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9.
D. x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm của AB. Tọa độ tâm I với I là trung điểm của AB là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{2 + \left( { - 2} \right)}}{2} = 0\\y = \frac{{4 + 2}}{2} = 3\\z = \frac{{1 + \left( { - 3} \right)}}{2} = - 1\end{array} \right.\)⇒ I(0; 3; −1).
Bán kính mặt cầu là: R = IA = \(\sqrt {{{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 3} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2}} \)= 3.
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:
x2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 9.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

