Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì tăng tốc, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 3t – 8 (m/s2), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc.
a) Biết vận tốc của ô tô là v(t) = \(\frac{a}{2}\)t2 + bt + c, với a, b, c là các số nguyên.
Tính giá trị a + b + c.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
a) Ta có: v(t) = \(\int {a\left( t \right)dt = } \int {\left( {3t - 8} \right)dt} \) = \(\frac{3}{2}{t^2} - 8t + C\).
Mà v(0) = 15 ⇔ \(\frac{3}{2}\).02 – 8.0 + C = 15 ⇔ C = 15.
Suy ra v(t) = \(\frac{3}{2}\)t2 – 8t + 15.
Do đó, a = 3, b = −8, c = 15. Vậy a + b + c = 3 – 8 + 15 = 10.
b) Quãng đường ô tô đi được sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
s = \(\int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \) = \(\int\limits_0^{10} {\left( {\frac{3}{2}{t^2} - 8t + 15} \right)dt} \) = \(\left. {\left( {\frac{1}{2}{t^3} - 4{t^2} + 15t} \right)} \right|_0^{10}\) = 250 (m).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

