Giao hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Biết rằng số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5. Xác suất để tổng số chấm bằng 6 là
A. \(\frac{3}{{17}}\).
B. \(\frac{4}{{17}}\).
C. \(\frac{5}{{19}}\).
D. \(\frac{3}{{16}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 2
Đáp án đúng là: D
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm bằng 6”
B là biến cố: “Số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5”.
Lúc này, P(A | B) là xác suất hai con xúc xắc có tổng bằng 6, biết số chấm trên hai con xúc xắc bé hơn 5.
Ta có: B = {(1; 2); (1; 3); (1; 4); (2; 1); (2; 3); (3; 4); (4; 3); (3; 2); (3; 1); (2; 1); (3; 3);
(4; 4); (2; 2); (1; 1); (4; 1); (4; 2)}.
Suy ra n(B) = 16 ⇒ P(B) = \(\frac{{16}}{{36}}\).
A ={(1; 5); (5; 1); (2; 4); (4; 2); (3; 3)}.
AB = A ∩ B = {(2; 4); (4; 2); (3; 3)} ⇒ n(AB) = 3.
Suy ra P(AB) = \(\frac{3}{{36}}\).
Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{3}{{36}}:\frac{{16}}{{36}} = \frac{3}{{16}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

