Giao hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 là
A. \(\frac{3}{{11}}\).
B. \(\frac{2}{{11}}\).
C. \(\frac{4}{{13}}\).
D. \(\frac{3}{{13}}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 1
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;
B là biến cố: “Có một con xúc xắc xuất hiện 5 chấm”.
Do đó, P(A | B) là xác suất để chọn được hai xúc xắc có tổng số chấm là 7, biết một con xúc xắc có 5 chấm.
Ta có: A = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.
B = {(1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 6); (5; 4); (5; 3); (5; 2); (5; 1)}.
AB = A ∩ B = {(2; 5); (5; 2)}.
Từ đó, n(B) = 11, n(AB) = 2.
Suy ra P(B) = \(\frac{{11}}{{36}}\), P(AB) = \(\frac{2}{{36}}\).
Vậy P(A | B) = \(\frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{36}}:\frac{{11}}{{36}} = \frac{2}{{11}}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

