Trong một nhà máy có hai phân xưởng. Phân xưởng I sản xuất 40% sản phẩm. Phân xưởng II sản xuất 60% sản phẩm. Xác suất làm ra phế phẩm của hai phân xưởng I và II tương ứng là 0,05 và 0,02. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy thì đó là phế phẩm. Tính xác suất để sản phẩm đó là do phân xưởng I sản xuất.
Quảng cáo
2 câu trả lời 25
Gọi A là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng I”;
B là biến cố: “Sản phẩm là phế phẩm”.
Khi đó, \(\overline A \) là biến cố: “Sản phẩm của phân xưởng II”
\(\overline B \) là biến cố: “Sản phẩm không là phế phẩm”.
Ta có: P(A) = 0,4; P(B | A) = 0,05.
P(\(\overline A \)) = 0,6; P(B | \(\overline A \)) = 0,02.
Theo công thức Bayes, ta có:
P(A | B) = \(\frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}\)
= \(\frac{{0,4.0,05}}{{0,4.0,05 + 0,6.0,02}} = \frac{5}{8}\).
Vậy xác suất để chọn được phế phẩm từ phân xưởng I là \(\frac{5}{8}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

