Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia, tỉnh X có hai đội tuyển môn Toán và môn Ngữ văn tham dự. Đội tuyển Toán có 10 em, đội tuyển Ngữ văn có 8 em. Xác suất có giải của mỗi em trong đội tuyển Toán là 0,8; trong đội tuyển Ngữ văn là 0,7. Sau giải lấy ngẫu nhiên một em của tỉnh X trong số các em thi học sinh giỏi môn Toán và môn Ngữ văn. Tính xác suất để đó là một em được giải.
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Gọi A là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Toán”.
⇒ \(\overline A \) là biến cố: “Em học sinh đó thuộc đội tuyển Ngữ văn”.
B là biến cố: “Em đó được giải”.
Số phần tử không gian mẫu: n(Ω) = 10 + 8 = 18.
P(A) = \(\frac{{10}}{{18}}\), P(B | A) = 0,8.
P(\(\overline A \)) = \(\frac{8}{{18}}\), P(B | \(\overline A \)) = 0,7.
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
P(B) = P(A).P(B | A) + P(\(\overline A \)).P(B | \(\overline A \))
= \(\frac{{10}}{{18}}\).0,8 + \(\frac{8}{{18}}\).0,7
= \(\frac{{34}}{{45}}\) ≈ 0,7556.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

