Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Xét các mệnh đề sau:
(I) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
(a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b).
(II) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b).
(III) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b).
(IV) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên khoảng (a; b).
Trong các mệnh để trên, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I, II, III và IV đúng.
B. I, II và III đúng, còn IV sai.
C. I, II và IV đúng, còn III sai.
D. I và II đúng, còn III và IV sai.
Quảng cáo
1 câu trả lời 66
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề đúng là:
(I) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
(a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b).
(II) Nếu f'(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

