Một khối bưu kiện hình hộp chữ nhật được quy định về kích cỡ như sau: tổng chiều dài và chu vi thiết diện ngang (hình vuông) là 240 cm.
Gọi x là độ dài cạnh của thiết diện ngang.

a) Tính thể tích của khối bưu kiện theo x.
b) Kí hiệu V(x) là thể tích của khối bưu kiện. Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = V(x).
Quảng cáo
1 câu trả lời 36
a) Chu vi thiết diện ngang là: 4x (cm).
Chiều dài của khối bưu kiện là: 240 – 4x (cm).
Do đó, thể tích của khối bưu kiện là: V(x) = (240 – x)x2 (cm3).
b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = V(x).
1. Tập xác định là: (0; 60).
2. Sự biến thiên:
V'(x) = 0 ⇔ x = 40 (do x > 0).
Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 40), nghịch biến trên khoảng (40; 60).
Hàm số đạt cực đại tại x = 40 với VCĐ = 128 000 (cm3).
Ta có bảng biến thiên như sau:

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

