Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x - 1{\rm{ ne\'a u 0}} \le {\rm{ x }} \le {\rm{2}}\\{x^2} - 5x + 9{\rm{ ne\'a u 2 < x }} \le {\rm{3}}{\rm{.}}\end{array} \right.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 9
Xét x ∈ (0; 2), ta có: f(x) = 2x – 1
f'(x) = 2 > 0 với mọi x ∈ (0; 2).
Mặt khác, ta có: f(0) = −1, f(2) = 3.
Xét x ∈ (2; 3), ta có: f(x) = x2 – 5x + 9
f'(x) = 2x – 5
f'(x) = 0 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\) (thỏa mãn).
Mặt khác, f\(\left( {\frac{5}{2}} \right)\) = \(\frac{{11}}{4}\); f(3) = 3.
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\) = f(0) = −1; \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\) = f(2) = f(3) = 3.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895
Gửi báo cáo thành công!

