Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí C(x) và hàm doanh thu R(x) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau:
C(x) = 1,2x – 0,0001x2, 0 ≤ x ≤ 6 000,
R(x) = 3,6x – 0,0005x2, 0 ≤ x ≤ 6 000,
trong đó x là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của x để hàm lợi nhuận P(x) = R(x) – C(x) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn và kết quả nhận được.
Quảng cáo
1 câu trả lời 33
Ta có:
P(x) = R(x) – C(x) = 3,6x – 0,0005x2 − 1,2x + 0,0001x2 = 2,4x – 0,0004x2, 0 ≤ x ≤ 6 000.
P'(x) = 2,4 – 0,0008x
P'(x) > 0 ⇔ 2,4 – 0,0008x > 0 ⇔ 0 < x < 3 000.
Từ đó, hàm lợi nhuận P(x) đồng biến trên khoảng (0; 30 000). Điều này nghĩa là khi số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra nằm trong khoảng (0; 3 000) thì càng sản xuất và bán nhiều, lợi nhuận thu được càng lớn.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106167 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95628 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73900

