Trong không gian, cho hai hình bình hành ABCD và A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \);
b) \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {CC'} \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
a) Ta có: \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AB'} - \overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AD} \).
Suy ra \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \).
b) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Vì tứ giác A'B'C'D' là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} = \overrightarrow {AC'} \).
Kết hợp với câu a suy ra \(\overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC'} - \overrightarrow {AC} \) = \(\overrightarrow {CC'} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

