Tìm:
a) \(\int {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}dx} \);
b) \(\int {\left( {3 + 2{{\sin }^2}x} \right)dx} \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 15
a) \(\int {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}dx} \) = \(\int {\left[ {\frac{{2\left( {x + 1} \right) - 3}}{{x + 1}}} \right]dx} \)
= \(\int {2dx - \int {\frac{3}{{x + 1}}dx} } \)
= 2x – 3ln\(\left| {x + 1} \right|\) + C.
b) \(\int {\left( {3 + 2{{\sin }^2}x} \right)dx} \) = \(\int {\left( {3 + 2.\frac{{1 - \cos 2x}}{2}dx} \right)} \)
= \(\int {\left( {3 + 1 - \cos 2x} \right)dx} \)
= \(\int {\left( {4 - \cos 2x} \right)dx} \)
= 4x − \(\int {\cos 2x.\frac{{{{\left( {2x} \right)}^\prime }}}{2}dx} \)
= 4x − \(\frac{{\sin 2x}}{2}\) + C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

