Trong không gian Oxyz, tại một phạm vi hẹp, (Oxy) là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 2) và B(1; 2; 1). Hỏi đường ống nói trên nghiêng bao nhiêu độ (so với mặt phẳng ngang)?
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (0; 1; −1), mặt phẳng nằm ngang (Oxy) có một vectơ pháp tuyến là
\(\overrightarrow k \) = (0; 0; 1).
Ta có: sin(AB, (Oxy)) = \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow k } \right)} \right|\) = \(\frac{{\left| {\overrightarrow {AB} .\overrightarrow k } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow k } \right|}} = \frac{{\left| {0.0 + 1.0 + ( - 1).1} \right|}}{{\sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
⇒ (AB, (Oxy)) = 45°.
Vậy ống nước nghiêng 45° so với mặt phẳng nằm ngang.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

