Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng:
∆: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và ∆': \(\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 3}}\).
Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là
A. chéo nhau.
B. cắt nhau.
C. song song.
D. trùng nhau.
Quảng cáo
1 câu trả lời 8
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng ∆ đi qua A(1; 2; −1) và nhận vectơ \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \) = (−1; 1; 2) làm vectơ chỉ phương.
Đường thẳng ∆' đi qua B(2; 1; −3) và nhận vectơ \(\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} \) = (2; 1; −3) làm vectơ chỉ phương.
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\1&{ - 3}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}\\{ - 3}&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}&1\\2&1\end{array}} \right|} \right)\) = (−5; 1; −3) ≠ \(\overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {AB} \) = (1; −1; −2).
Và \(\left[ {\overrightarrow {{u_\Delta }} ,\overrightarrow {{u_{\Delta '}}} } \right].\overrightarrow {AB} \) = −5.1 + 1.(−1) + (−3).(−2) = 0 nên hai đường thẳng ∆, ∆' cắt nhau.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

