Trong không gian Oxyz, đường băng của một sân bay thuộc trục Oy.Một máy bay sau khi chạy đà trên đường băng đó đã cất cánh tại điểm A(0; 2; 0) với vận tốc không đổi trong khoảng thời gian ngắn ban đầu, vectơ vận tốc \(\overrightarrow v \) = (1; 4; 1). Hỏi trong khoảng thời gian ngắn nói trên, máy bay chuyển động trên đường thẳng nào và góc cất cánh của máy bay bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Trong khoảng thời gian ngắn đó, máy bay chuyển động trên đường thẳng ∆ đi qua A nhận \(\overrightarrow v \) = (1; 4; 1) làm vectơ chỉ phương. Phương trình đường thẳng ∆ là: \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{1}\).
Một vectơ chỉ phương của trục Oy là \(\overrightarrow j \) = (0; 1; 0).
Ta có: cos(∆, Oy) = \(\frac{{\left| {\overrightarrow v .\overrightarrow j } \right|}}{{\left| {\overrightarrow v } \right|.\left| {\overrightarrow j } \right|}}\) = \(\frac{{\left| {1.0 + 4.1 + 1.0} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {4^2} + {1^2}} .\sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
⇒ (∆, Oy) ≈ 19,5°.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

