Trong không gian Oxyz, một người ở trong một căn phòng, mắt người đặt tại vị trí A(1; 2; 3), nhìn ra ngoài khu vườn qua một khung của sổ có dạng hình tròn tâm O(0; 0; 0), bán kính 2 và thuộc mặt phẳng (Oyz). Hỏi qua khung cửa sổ, người đó có nhìn thấy bông hoa ở vị trí M(−2; 1; 1) hay không?
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM với mặt phẳng (Oyz) ⇒ N(0; b; c).
Ta có: \(\overrightarrow {AN} \) = (−1; b – 2; c – 3) và \(\overrightarrow {AM} \) = (−3; −1; −2) là hai vectơ cùng phương nên ta có \(\frac{{b - 2}}{{ - 1}} = \frac{{c - 3}}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}b = - 1\\c = - 3\end{array} \right.\) ⇒ N(0; −1; −3).
Như vậy ON = \(\sqrt {0 + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {10} \) > 2 nên mắt người đặt ở vị trí A không thể nhìn thấy bông hoa đặt ở vị trí M qua một đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 nằm trên mặt phẳng (Oyz).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

