Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 3y – z + 2 = 0 và điểm A(1; −1; −2).
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
a) Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên \(\overrightarrow {{n_P}} \) = (2; −3; −1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d, phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 1 - 3t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\).
b) Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Do I thuộc đường thẳng d nên tọa độ điểm I có dạng I(1 + 2t; −1 – 3t; −2 – t), mà I cũng thuộc (P) nên ta có:
2(1 + 2t) – 3(−1 – 3t) – (−2 – t) + 2 = 0
⇔ 14t + 9 = 0
⇔ t = \( - \frac{9}{{14}}\).
Do đó, I\(\left( { - \frac{2}{7};\frac{{13}}{{14}}; - \frac{{19}}{{14}}} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895

