Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; −3), B(2; 1; 0), C(3; 2; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Quảng cáo
1 câu trả lời 28
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \) = (1; 1; 3), \(\overrightarrow {AC} \) = (2; 2; 4).
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) = \(\left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\2&4\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\4&2\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\2&2\end{array}} \right|} \right)\) = (−2; 2; 0) = −2(1; −1; 0).
\(\overrightarrow n \) = (1; −1; 0) chính là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
1(x – 1) – 1(y – 0) + 0(z + 3) = 0 hay x – y – 1 = 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106243 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95690 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73977

