Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B,
,
. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm AC, BC, AB. Trên cạnh SB lấy điểm F sao cho
. Thể tích khối tứ diện
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Quảng cáo
1 câu trả lời 6

Gọi D là giao điểm của MB và EN thì ta chứng minh được D là trung điểm của MB.
Ta có:
.
Do D là trung điểm của MB và MB cắt
tại D nên
.
.
Mà ![]()
.
Vì
nên S nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Mà ABC vuông cân tại B nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Do đó
.
Diện tích tam giác ABC là
.
Tam giác ABC vuông cân tại B nên
.
.
Tam giác SMA vuông tại M nên theo Pythagore ta có:
.
Thể tích khối chóp S.ABC là:
.
Thể tích khối tứ diện MNEF là:
. Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130394 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105144 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72895
Gửi báo cáo thành công!

