Tóm tắt bài toán theo sơ đồ sau:

$\begin{array}{l}8,8 \text{g}\left\{\begin{array}{l}\text{Ag}:a\\ \text{Mg}:x\\ \text{Fe}:b+y\end{array}+0,075 {\text{\hspace{0.17em}mol\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}CuSO}}_4\to \text{X}\left\{\begin{array}{l}\text{Ag}:a\\ {\text{Fe\hspace{0.17em}}}_{\text{du}}:b\\ \text{Cu}:x+y\end{array}+\text{ddY}\left\{\begin{array}{l}{\text{MgSO}}_4:x\\ {\text{FeSO}}_4:y\\ {\text{CuSO}}_4:0,075-x-y\end{array}\right.\right.\right.\\ \underset{m\nearrow 1,16gam}{\underbrace{ThanhX}}+H_{2}S{O}_4\to \underset{0,115mol}{\underbrace{S{O}_2\uparrow }}\end{array}$

$\text{Y}\left\{\begin{array}{l}{\text{MgSO}}_4:x\\ {\text{FeSO}}_4:y\\ {\text{CuSO}}_4:0,075-x-y\end{array}\underset{0,16 \text{mol}}{\overset{\text{NaOH}}{\to }}\right.\downarrow \left\{\begin{array}{l}\text{Mg}{\left(\text{OH}\right)}_2:x\\ \text{Fe}{\left(\text{OH}\right)}_2:y\\ \text{Cu}{\left(\text{OH}\right)}_2:0,075-x-y\end{array}\stackrel{{\text{O}}_2,t^0}{\to }\right.5 \text{g}\left\{\begin{array}{l}\text{MgO}:x\\ {\text{Fe}}_2{\text{O}}_3:0,5y\\ \text{CuO}:0,075-x-y\end{array}\right.$

Chú ý thí nghiệm (1) phản ứng xảy ra trong một thời gian nên phản ứng không xảy ra hoàn toàn.

Nếu \({\rm{Mg}}\)còn dư trong phản ứng \({\rm{CuS}}{{\rm{O}}_4} \Rightarrow {\rm{m}}\) tăng \( = 0,075\). (64-24) \( = 3\;{\rm{g}} > 1,16.\) Vậy Mg phản ứng hết: \({\rm{x}}\) mol, \({\rm{Fe}}\) phản ứng một phần: y mol

Luôn có \({{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}_2}{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{S}}{{\rm{O}}_4}^{2 - }}} = 0,075\;{\rm{mol}} \Rightarrow {{\rm{n}}_{{\rm{N}}{{\rm{a}}^ + }}} = 0,15 < 0,16\) nên trong thí nghiệm dung dịch \({\rm{Y}}\) phản ứng với \({\rm{NaOH}}\) thì \({\rm{NaOH}}\) còn dư, toàn bộ lượng muối chuyển về hydroxide tương ứng \( \Rightarrow 5\) gam chất rắn chứa \({\rm{MgO}},{\rm{F}}{{\rm{e}}_2}{{\rm{O}}_3},{\rm{CuO}}\)

\( \Rightarrow 40x + 80y + 80.(0,075 - x - y) = 5 \Rightarrow x = 0,025\;{\rm{mol}}\)

Khối lượng thanh kim loại tăng 1,16 gam

\( \Rightarrow x.(64 - 24) + y.(64 - 56) = 1,16 \to y = 0,02\)

Tổng khối lượng hợp kim là 8,8 gam \( \Rightarrow 108a + 24.0,025 + 56.(b + 0,02) = 8,8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Bảo toàn electron: \(a + 3b + 0,045.2 = 0,115.2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình được \({\rm{a}} = 0,05,\;{\rm{b}} = 0,03\)

\(\% {\rm{Ag}} = \frac{{0,05 \cdot 108}}{{8,8}} \times 100\% = 61,36\% \). Đáp án: 61,36%