Giả sử ban đầu A là vị trí cho vân sáng bậc \(k \to {x_M} = k\frac{{D{\rm{\lambda }}}}{a}\) (1)

Khi dịch chuyển màn ra xa một đọan d thì A vẫn là vân sáng nhưng số vân sáng trên AB giảm đi 4 vân điều này chứng tỏ tại A lúc này là vân sáng bậc \(\left( {{\rm{k}} - 2} \right)\)\( \to {{\rm{x}}_{\rm{M}}} = ({\rm{k}} - 2)\frac{{({\rm{D}} + {\rm{d}}){\rm{\lambda }}}}{{\rm{a}}}\)

Từ (1) và (2): \(k\frac{{D{\rm{\lambda }}}}{a} = ({\rm{k}} - 2)\frac{{({\rm{D}} + {\rm{d}}){\rm{\lambda }}}}{{\rm{a}}} \Rightarrow \)\({\rm{k}} = ({\rm{k}} - 2)\left( {1 + \frac{{\rm{d}}}{{\rm{D}}}} \right)\)(*)

Tiếp tục dịch chuyển màn ra xa thêm một khoảng 9d nữa thì A là vân sáng, sau đó nếu dịch chuyển màn tiếp tục ra xa thì ta sẽ không thu được vân sáng nên lúc này A là vân sáng bậc nhất

\( \Rightarrow {{\rm{x}}_{\rm{M}}} = \frac{{({\rm{D}} + 10\;{\rm{d}}){\rm{\lambda }}}}{{\rm{a}}}\) (3)

Từ (1) và (3): \(k\frac{{D{\rm{\lambda }}}}{a} = \frac{{({\rm{D}} + 10\;{\rm{d}}){\rm{\lambda }}}}{{\rm{a}}} \Rightarrow {\rm{kD}} = {\rm{D}} + 10\;{\rm{d}} \Rightarrow \frac{{\rm{d}}}{{\rm{D}}} = \frac{{{\rm{k}} - 1}}{{10}}\)

Thay vào phương trình (*) ta thu được \(\frac{{{{\rm{k}}^2}}}{{10}} - \frac{3}{{10}}{\rm{k}} - \frac{9}{5} = 0 \to {\rm{k}} = 6\). Chọn D.