Đặt \({{\rm{n}}_{{\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}}} = {\rm{x}}\,{\rm{(mol)}},{{\rm{n}}_{{\rm{Fe}}{{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)}_2}}} = {\rm{y}}\,{\rm{(mol)}}.\)

Nhiệt phân hỗn hợp X thu được \({n_{{\rm{N}}{{\rm{O}}_2}}} = {\rm{x}} + 2{\rm{y}}\) mol;

Để ý rằng nếu \({{\rm{O}}_2}\) thiếu thì \({\rm{N}}{{\rm{O}}_2}\) phản ứng với \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) tạo acid \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_2}\) và \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}\) do đó khí thoát ra là \({{\rm{O}}_2}\) dư

\(4N{O_2}\,\,\,\,\, + \,\,\,\,{O_2}\,\,\, + \,\,\,\,2{H_2}O \to 4HN{O_3}\)

Þ \({n_{{O_2}}}\)phản ứng =\(\frac{1}{4}{n_{N{O_2}}} = 0,25x + 0,5y\,(mol)\)

\( \Rightarrow {{\rm{n}}_{{O_2}}}\) dư = (0,5x + 0,25y) – (0,25x + 0,5y) = 0,25x – 0,25y = 0,25 (mol)

Giải hệ phương trình ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\,(mol)\\y = 1\,(mol)\end{array} \right. \to {{\rm{m}}_{{\rm{AgN}}{{\rm{O}}_3}}} = 340\,{\rm{gam}},{{\rm{m}}_{{\rm{Fe}}{{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)}_2}}} = 180\,{\rm{gam}} \Rightarrow \% {\rm{Fe}}{\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_3}} \right)_2} = 34,62\% .\) Chọn A.