Quảng cáo
1 câu trả lời 5
Ta có: \(y' = 2{x^3} - 2\left( {m - 2} \right)x = 2x\left( {{x^2} - m + 2} \right)\).
Xét \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {{x^2} - m + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} = m - 2}\end{array}} \right.\).
Để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị thì \(m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > 2\).
Khi đó toạ độ các điểm cực trị là:
\(A\left( {0\,;\,\,{m^2} + 1} \right),\,\,B\left( {\sqrt {m - 2} \,;\,\,\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1} \right),\,\,C\left( { - \sqrt {m - 2} \,;\,\,\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1} \right)\).
Ta thấy \(A \in Oy\). Để \(B,\,\,C \in Ox\) thì \(\frac{{{m^2}}}{2} + 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = - 2 \pm \sqrt 6 \) (không thỏa mãn).
Vậy không tồn tại giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án: 0.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774


