Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(16\sqrt 2 \pi \).
B. \(8\sqrt 2 \pi \).
C. \(4\sqrt 2 \pi \).
D. \(2\sqrt 2 \pi \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 37
Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\), \(O\) là tâm đường tròn đáy nên \(O\) là trung điểm của \(AB\).
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) nên
\({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SA.SB = \frac{1}{2}S{A^2} = 8 \Leftrightarrow SA = 4 = l\)
\( \Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \Rightarrow r = OA = 2\sqrt 2 \).
Vậy diện tích xung quanh hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi \cdot 2\sqrt 2 \cdot 4 = 8\sqrt 2 \pi \). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280
Gửi báo cáo thành công!

