Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục thu được thiết diện là một tam giác vuông có diện tích bằng 8. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. \(16\sqrt 2 \pi \).
B. \(8\sqrt 2 \pi \).
C. \(4\sqrt 2 \pi \).
D. \(2\sqrt 2 \pi \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 25
Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \(SAB\), \(O\) là tâm đường tròn đáy nên \(O\) là trung điểm của \(AB\).
Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) nên
\({S_{\Delta SAB}} = \frac{1}{2}SA.SB = \frac{1}{2}S{A^2} = 8 \Leftrightarrow SA = 4 = l\)
\( \Rightarrow AB = SA\sqrt 2 = 4\sqrt 2 \Rightarrow r = OA = 2\sqrt 2 \).
Vậy diện tích xung quanh hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi \cdot 2\sqrt 2 \cdot 4 = 8\sqrt 2 \pi \). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105674 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95253 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73447
Gửi báo cáo thành công!

