Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - 4x + 3,\) \(x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = 3\) và trục hoành bằng
A. \(\frac{1}{3}.\)
B. \(\frac{2}{3}.\)
C. \(\frac{{10}}{3}.\)
D. \(\frac{8}{3}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 9
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \[{x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\].
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = {x^2} - 4x + 3,\] \[x = 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,x = 3\] là
\[S = \int\limits_0^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} \]\[ = \left| {\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)dx} } \right|\]\[{\mkern 1mu} = \left| {\frac{4}{3}} \right| + \left| { - \frac{4}{3}} \right| = \frac{8}{3}.\]
Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

