Bài toán là bài tập về cấp số cộng nếu ta coi số đồng xu ở tầng dưới cùng là số hạng đầu tiên, với công sai là hiệu số đồng xu của tầng 2 tầng liền kề.

Khi đó, ta có một cấp số cộng với \({u_1} = 4901\) và công sai \(d = - 100\).

Gọi số tầng của kim tự tháp đó là \(n{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Khi đó, tổng số đồng xu của \(n\) tầng đó là \({S_n} = 122550\) nên ta có: \({S_n} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)

\( \Leftrightarrow 122\,\,550 = \frac{{\left[ {2 \cdot 4\,\,901 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 100} \right)} \right] \cdot n}}{2}\)\[ \Leftrightarrow 245\,\,100 = \left[ {2 \cdot 4\,\,901 - 100n + 100} \right] \cdot n\]

\( \Leftrightarrow 245\,\,100 = \left[ {9\,\,902 - 100n} \right].n\)\( \Leftrightarrow 100{n^2} - 9\,\,902n + 245\,\,100 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 50{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)}\\{n = \frac{{2451}}{{50}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {ktm} \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy mô hình kim tự tháp đã cho có 50 tầng. Chọn B.