Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1\,;{\mkern 1mu} \,2\,;{\mkern 1mu} \,3} \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B\left( {2\,;{\mkern 1mu} \,0\,;{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} 5} \right).\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(AB\) là
A. \(x + 2y + 2z + 11 = 0\).
B. \(x - 2y + 2z - 14 = 0\).
C. \(x + 2y + 2z - 11 = 0\).
D. \(x - 2y + 2z - 3 = 0\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\, - 2\,;\,{\mkern 1mu} 2} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cần tìm vuông góc với \(AB\) nên nó nhận vectơ \(\left( {1\,;\, - 2\,;\,{\mkern 1mu} 2} \right)\) làm VTPT.
Do đó \(\left( P \right)\) đi qua \[A\left( {1\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,2\,;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,3} \right)\] và vuông góc với \(AB\) có phương trình:
\(x - 1 - 2\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow x - 2y + 2z - 3 = 0.\) Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

