Hàm số \[f\left( x \right) = {x^4}{\left( {x - 1} \right)^2}\] có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Ta có \(f\left( x \right) = {x^4}{\left( {x - 1} \right)^2}\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 4{x^3}{\left( {x - 1} \right)^2} + {x^4} \cdot 2\left( {x - 1} \right)\)
Suy ra \(f'\left( x \right) = 2{x^3}\left( {x - 1} \right)\left[ {2\left( {x - 1} \right) + x} \right] = 2{x^3}\left( {x - 1} \right)\left( {3x - 2} \right)\).
Khi đó \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} boi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)}\\{x = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} don} \right)}\\{x = \frac{2}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( {nghiem{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} don} \right)}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) đã cho có 3 điểm cực trị.
Đáp án: 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774

