Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 1\). Tính \[F\left( 0 \right)\].
A. \(F\left( 0 \right) = 5\ln 2.\)
B. \(F\left( 0 \right) = 1 + \ln 2.\)
C. \(F\left( 0 \right) = \ln 2.\)
D. \(F\left( 0 \right) = 1 + 5\ln 2.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 9
Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{{x + 3}}{{x - 2}}dx} \)\( = \int {\left( {1 + \frac{5}{{x - 2}}} \right)dx} = x + 5\ln \left| {x - 2} \right| + C\)
Theo bài ra ta có: \(F\left( 1 \right) = 1 \Rightarrow 1 + 5\ln 1 + C = 1 \Rightarrow C = 0\).
Do đó \(F\left( x \right) = x + 5\ln \left| {x - 2} \right|\).
Vậy \(F\left( 0 \right) = 5\ln 2\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

