Xét các số phức \[z,\,\,w\] thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và \[i \cdot \bar w = \left( {3 - 4i} \right)z + 2i.\] Tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn có bán kính bằng
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Ta có \(i \cdot \bar w = \left( {3 - 4i} \right)z + 2i \Leftrightarrow \left( {3 - 4i} \right)z = i \cdot \bar w - 2i \Leftrightarrow z = \frac{{i \cdot \bar w - 2i}}{{3 - 4i}}\)
\( \Leftrightarrow \left| z \right| = \left| {\frac{{i \cdot \bar w - 2i}}{{3 - 4i}}} \right| \Leftrightarrow \left| {\frac{{i \cdot \left( {\bar w - 2} \right)}}{{3 - 4i}}} \right| = 2 \Leftrightarrow \frac{{\left| i \right| \cdot \left| {\bar w - 2} \right|}}{{\left| {3 - 4i} \right|}} = 2\)\( \Leftrightarrow \left| {\bar w - 2} \right| = 10 \Leftrightarrow \left| {w - 2} \right| = 10.\)
Vậy tập hợp điểm biểu diễn các số phức \(w\) là đường tròn có bán kính bằng 10.
Đáp án: 10.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130339 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94772 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72725

