Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5.\) Tập hợp các điểm biểu diễn của \(z\) tạo thành một hình phẳng. Diện tích \(S\) của hình phẳng đó là
A. \(S = 4\pi .\)
B. \(S = 25\pi .\)
C. \(S = 8\pi .\)
D. \(S = 16\pi .\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
Gọi \(z = a + bi\,\,(a,\,b \in \mathbb{R})\).
Ta có \(3 \le \left| {z - 3i + 1} \right| \le 5 \Leftrightarrow 3 \le \left| {a + bi - 3i + 1} \right| \le 5 \Leftrightarrow 9 \le {\left( {a - 3} \right)^2} + {\left( {b + 1} \right)^2} \le 25\).
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn của \(z\) là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn có tâm \(I\left( {3\,;\,\, - 1} \right),\) bán kính lần lượt là 3 và 5. Vì vậy \(S = \pi \left( {{5^2} - {3^2}} \right) = 16\pi .\) Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130339 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105000 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94772 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72725
Gửi báo cáo thành công!

