Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Vẽ đường thẳng ${d_1}:x - y - 1 = 0$, đường thẳng ${d_1}$ qua hai điểm $(0; - 1)$ và $(1;0).$

Vẽ đường thẳng ${d_2}:x + 2y - 10 = 0$, đường thẳng ${d_2}$ qua hai điểm $(0;5)$ và $(2;4).$

Vẽ đường thẳng ${d_3}:y = 4.$

$Các số $x$ và $y$ thỏa mãn hệ bất phương trình Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x,y) = x + 2y$ là A. 6. B. 8. C. 10. D. 12. (ảnh 1)$

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác \[ABCOE\] với $A\left( {4\,;\,\,3} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,4} \right),$$C\left( {0\,;\,\,4} \right),\,\,E\left( {1\,;\,\,0} \right).$

Ta có: $F\left( {4\,;\,\,3} \right) = 10\,,\,\,F\left( {2\,;\,\,4} \right) = 10\,,\,\,F\left( {0\,;\,\,4} \right) = 8\,,\,\,F\left( {1\,;\,\,0} \right) = 1\,,\,\,F\left( {0\,;\,\,0} \right) = 0.$

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức $F\left( {x\,;\,\,y} \right) = x + 2y$ bằng 10. Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2