Cho hình nón đỉnh \(S\), đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng \(AB = BC = 10a\,,\,\,AC = 12a,\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(45^\circ .\) Thể tích \(V\) của khối nón đã cho là
A. \(V = 3\pi {a^3}.\)
B. \(V = 9\pi {a^3}.\)
C. \(V = 27\pi {a^3}.\)
D. \(V = 12\pi {a^3}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Xét có: \(p = \frac{{AB + BC + AC}}{2} = \frac{{10a + 10a + 12a}}{2} = 16a.\)
Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp \(r = \frac{S}{p} = \frac{{48{a^2}}}{{16a}} = 3a.\)
Xét có \(SI = IK = r = 3a.\)
Thể tích khối nón là: \(V = \frac{1}{3}h \cdot \pi {r^2} = \frac{1}{3} \cdot 3a \cdot \pi \cdot {(3a)^2} = 9\pi {a^3}.\) Chọn B.Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

