Cho hình nón đỉnh \[S\] có bán kính đáy \[R = 2\]. Biết diện tích xung quanh của hình nón là \[2\sqrt 5 \pi \]. Tính thể tích khối nón?
A. \[\pi .\]
B. \(\frac{5}{3}\pi \).
C. \(\frac{4}{3}\pi \).
D. \(\frac{2}{3}\pi \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Gọi \(h,{\mkern 1mu} \,{\mkern 1mu} \ell \) lần lượt là đường cao và độ dài đường sinh của hình nón.
Diện tích xung quanh hình nón là \(S = \pi R\ell = 2\sqrt 5 \pi \)\( \Leftrightarrow \pi \cdot 2 \cdot \ell = 2\sqrt 5 \pi \Leftrightarrow \ell = \sqrt 5 .\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{\ell ^2} - {R^2}} = \sqrt {5 - 4} = 1\).
Vậy thể tích của khối nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{{4\pi }}{3}.\) Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

