Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}x + 1\) là
A. \(\left[ {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\).
B. \(\left( { - \infty \,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\).
C. \(\left( {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\).
D. \(\left[ {\frac{1}{9}\,;\,\, + \infty } \right).\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 9
ĐKXĐ: \(x > 0\).
Ta có: \({\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}x + 1 \Leftrightarrow {\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}x + {\log _3}3\)\( \Rightarrow {\log _3}\sqrt x \ge {\log _3}\left( {3x} \right)\)\( \Leftrightarrow \sqrt x \ge 3x\).
Do \(x > 0\) nên \(\sqrt x \ge 3x \Leftrightarrow x \ge 9{x^2} \Leftrightarrow 0 \le x \le \frac{1}{9}\).
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow \left( {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0\,;\,\,\frac{1}{9}} \right]\). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

