Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Ta có \(2{\sin ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow - 2{\cos ^2}2x + \cos 2x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos 2x = - 1}\\{\cos 2x = \frac{3}{2}\,\,(VN)}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow 2x = \pi + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Vì \(x \in \left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right]\) nên \(0 \le \frac{\pi }{2} + k\pi \le 2018\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{4035}}{2} \Rightarrow k \in \left\{ {0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,...\,;\,\,2017} \right\}.\)
Như vậy, có 2018 số \[k\] thỏa mãn, suy ra, phương trình đã cho có 2018 nghiệm trong \(\left[ {0\,;\,\,2018\pi } \right].\)
Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774

