Cho hàm số x\(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm?
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 15
Đặt \(t = \cos x \in \left[ { - 1\,;\,\,1} \right] \Rightarrow f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right].\)
Đặt \(u = f\left( t \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,3} \right] \Rightarrow f\left( u \right) \in \left[ { - 1\,;\,\,5} \right].\)
Do đó \(f\left( {f\left( {\cos x} \right)} \right) = m\) có nghiệm khi và chỉ khi \( - 1 \le m \le 5.\)
Kết hợp với \(m \in \mathbb{Z}\) nên có \(5 - \left( { - 1} \right) + 1 = 7\) giá trị nguyên cần tìm.
Đáp án: 7.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

