Trong không gian \[Oxyz,\] cho ba điểm \(A\left( {5\,;\,\,1\,;\,\,5} \right),\,\,B\left( {4\,;\,\,3\,;\,\,2} \right),\,\,C\left( { - 3\,;\,\, - 2\,;\,\,1} \right).\) Điểm \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC.\] Tính \(a + 2b + c.\)
A. 1.
B. 3.
C. 6.
D. \[ - 9.\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 17
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,\,2\,;\,\, - 3} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 7\,;\,\, - 5\,;\,\, - 1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} = 0 \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \[B.\]
Vì \(I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) nên \(I\) là trung điểm của \[AC.\]
Suy ra \(I\left( {1\,;\,\, - \frac{1}{2}\,;\,\,3} \right)\), do đó \(a + 2b + c = 1 + 2 \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 3 = 3.\) Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

