Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y + 2z + 7 = 0,\)\(\left( \beta \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0.\) Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ \[O\] đồng thời vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là
A. \(2x - y - 2z = 0.\)
B. \(2x - y + 2z = 0.\)
C. \(2x + y - 2z = 0.\)
D. \(2x + y - 2z + 1 = 0.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 18
Vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng lần lượt là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {3\,;\,\, - 2\,;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {5\,;\,\, - 4\,;\,\,3} \right).\)
Vì \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) nên \({\vec n_{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} \,;\,\,\overrightarrow {{n_\beta }} } \right] = \left( {2\,;\,\,1\,;\,\, - 2} \right)\).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là \(2x + y - 2z = 0.\) Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

