Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi \(v\left( t \right) = 3k{t^2} + nt\,\,\left( {k,\,\,n \in \mathbb{R}} \right).\) Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường đi được sau \(t\) giây. Biết rằng sau 5 giây thì quãng đường đi được là \[150{\rm{ }}m,\] sau 10 giây quãng đường đi được là \[1\,\,100{\rm{ }}m.\] Quãng đường vật đi được sau 30 giây bằng
A. \(27\,\,900\;\,\,{\rm{m}}.\)
B. \(26\,\,100\,\;{\rm{m}}.\)
C. \(19\,\,350\,\;{\rm{m}}.\)
D. \(8\,\,400\,\;{\rm{m}}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 17
Ta có \(s\left( t \right) = \int v \left( t \right){\rm{d}}x = k{t^3} + \frac{1}{2}n{t^2}\).
Sau 5 giây, quãng đường đi được là \(s\left( 5 \right) = 150 \Leftrightarrow 125k + 12,5n = 150.\)
Sau 10 giây, quãng đường đi được là \(s\left( {10} \right) = 1100 \Leftrightarrow 1000k + 50n = 1100.\)
Suy ra \(k = 1\,,\,\,n = 2\) nên \(s\left( t \right) = {t^3} + {t^2}.\)
Vậy quãng đường cần tính là \(s\left( {30} \right) = {30^3} + {30^2} = 27\,\,900\,\,({\rm{m)}}.\) Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

