Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m} \right){x^2} - 1\) có đúng một cực trị?
Đáp án: ……….
Quảng cáo
1 câu trả lời 6
TH1: \({\rm{m}} = 0 \Rightarrow {\rm{y}} = - 1\) nên hàm số không có cực trị \( \Rightarrow {\rm{m}} = 0\) (loại).
TH2: \(m \ne 0 \Rightarrow {m^2} > 0\). Hàm số \(y = {m^2}{x^4} - \left( {{m^2} - 2019m} \right){x^2} - 1\) có đúng một cực trị
\( \Leftrightarrow - {{\rm{m}}^2}\left( {{{\rm{m}}^2} - 2019\;{\rm{m}}} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {{\rm{m}}^2} - 2019\;{\rm{m}} \le 0 \Leftrightarrow 0 \le {\rm{m}} \le 2019.\)
Vì \({\rm{m}} \ne 0\) nên \(0 < {\rm{m}} \le 2019\). Do \(m \in \mathbb{Z}\) nên có 2019 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn đề. Đáp án: 2019.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650

